Почему птицы летают, а лошади нет

Известно, что все классы летающих существ умещаются в диапазоне масс от 3 мг у мошки до 12 кг у альбатроса. Тяжелее альбатроса природа ничего не создала. Значит есть пределы и у природы, которые она перешагнуть не может. Рассмотрим эти проблемы с точки зрения аэромеханики.

В авиации известен закон квадрата-куба, который гласит:

С увеличением размеров аппарата площадь его поверхности растет пропорционально квадрату линейного размера, а масса - пропорционально кубу.

Математически его можно записать следующим образом:

1(L) - 2(S) - 3(M)

Таким образом масса растет очень быстро. Но одного этого закона недостаточно, чтобы обьяснить рассматриваемую проблему. Продолжим этот ряд.

В аэродинамике имеется понятие потребной мощности для обеспечения установившегося горизонтального полета летательного аппарата, которая определяется по формуле:

N_п = M V / K

где

M - масса летательного аппарата

V - скорость полета

K - аэродинамическое качество летательного аппарата

Аэродинамическое качество - это отношение подьемной силы (в установившемся полете она равна весу летательного аппарата) к силе его аэродинамического сопротивления. Чем выше аэродинамическое качество, тем совершеннее аппарат и тем меньше потребная мощность двигателя. Из птиц самое высокое аэродинамическое качество имеет альбатрос, но и у небольших птиц качество достаточно высокое, например у стрижей. Аэродинамическое качество с уменьшением размеров несколько уменьшается, но в первом приближении можно принять его для птиц независимым от массы.

Рассмотрим как изменяется скорость полета при изменении массы птиц.

В соответствии с законом 1 - 2 - 3 площадь крыльев изменяется медленнее чем масса, то есть с с увеличением массы растет удельная нагрузка на единицу площади и наоборот. Изучение влияния удельной нагрузки на скорость полета птиц показывает, что имеется определенная закономерность между этими двумя параметрами: чем больше удельная нагрузка на крыло, тем больше скорость полета и наоборот. Эта зависимость определяется по формуле:

V = (2 M / S C_y p)^0,5 = (M / S)^0,5(2 / C_y p)^0,5

где

C_y - Коэфиициент подьемной силы

p - плотность воздуха

Так как C_y и p можно считать постоянными, то в первом приближении можно принять, что скорость полета пропорциональна линейному размеру в степени 0,5, то есть потребная мощность пропорциональна увеличению линейного размера в стапени 3,5 и закон будет иметь следующий вид:

1(L) - 2(S) - 3(M) - 3,5(N_п)

Отсюда общая тенденция - потребная мощность с увеличением массы птиц растет быстрее, чем увеличивается масса, и уменьшается быстрее, чем уменьшается масса. Вы обратили внимание как летают большие и маленькие птицы? Большие птицы совершают в основном планирующий полет, используя восходящие потоки воздуха, и производя взмахи только на короткое время для взлета или поиска восходящего потока. МАленькие птички в течение всего полета энергично машут крыльями, и чем меньше птичка, тем частота взмахов больше.

Отсюда следует, что при уменьшении массы потребная мощность уменьшается быстрее и природа позволяет маленьким птичкам не только меньше заботиться о своем аэродинамическом совершенстве, но и иметь относительно менее мощную мускулатуру. Маленькие птички компенсируют недостаток аэродинамического качества путем некоторого увеличения мощности (частота взмахов увеличивается, например колибри делает 200 взмахов в секунду). Большие птицы недостаток мощности компенсируют увеличением аэродинамического качества и изменением методики выполнения полета (частота взмахов уменьшается и большая часть полета это планирование).

Если мы перейдем к насекомым, то здесь масса уменьшается скачкообразно, а скачок в потребной мощности оказывается еще большим, то есть потребная мощность оказывается настолько малой, что с лихвой компенсирует все недостатки аэродинамики. У больших птиц относительная масса крыльев и мышц составляет больше половины массы птицы, а у насекомых на порядок меньше. Теперь становится понятно почему летают жуки и прочие насекомые с такой несовершенной аэродинамикой.



Автор: И. А. Азарьев г. Киев (сокращенный вариант)

по материалам: Аэромастер 3-4 2001