Расчет прочности основных элементов крыла

В соответствии с различными случаями нагружения определяются эксплуатационные нагрузки, то есть расчетные нагрузки, реально достигаемые в полете (P^э). Расчетные нагрузки (P^р) вычисляются умножением эксплуатационных на коэффициент безопасности.

P^р = f P^э

Коэффициент безопасности f принимается равным 1,5, если нет специального указания об установлении иной величины.

Для расчета на прочность устанавливаются следующие величины максимальной скорости:

V_{max пил} - максимальная скорость пилотирования, достижение которой возможно в пикировании и при выполнении высшего пилотажа. Ее превышение в полете не допускается. Обычно максимальная скорость пилотирования равна:

V_{max пил} = 1,2V_max

где V_max - максимальная скорость горизонтального полета, получаемая из аэродинамического расчета самолета.

V_{max max} - максимально допустимая скорость, при достижении которой самолет не должен разрушаться.

V_{max max} = 1,25V_max

Максимальные и минимальные эксплуатационные перегрузки для самолетов различных типов не должны быть ниже определенных значений, представленных в таблице:

Эксплуатационные перегрузки	Тренировочные самолеты	Учебные и учебно-пилотажные самолеты	Спортивно-пилотажные самолеты
nэy max	3	6	10
nэy min	- 1,5	- 3	- 8

Нормальная эксплуатационная аэродинамическая нагрузка вычисляется по формуле:

Y^э_кр = n^э_{y max}G_взл

где n^э_{y max} - эксплуатационная перегрузка, G_взл - максимальный взлетный вес.

Нагрузка, вычисленная по формуле, распределяется по размаху крыла. ПРи равномерном распределении нагрузки погрешности в определении изгибающих и крутящих моментов не превышают 5%, поэтому возможно определить распределенную нагрузку по упрощенной формуле:

q_кр = Y^э_кр / l_кр

где q_кр - удельная нагрузка в сечениях крыла, l_кр - размах крыла.

Массовые инерционные силы крыла по отношению к аэродинамическим силам направлены в противоположную сторону и несколько разгружают крыло. Однако они сравнительно невелики и если их не учитывать, это приведет лишь к некоторому повышению запаса прочности.

Распределенные аэродинамические и массовые силы, возникающие на крыле, приводят к возникновению перерезывающей силы, изгибающего и крутящего моментов. Последний является следствием того, что равнодействующая аэродинамических сил не совпадает с продольной осью жесткости крыла и стремится закрутить крыло.

На следующей схеме представлены типовые эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов для наиболее часто встречающихся в практике любительского самолетостроения типов свободнонесущих и подкосных крыльев, а также формулы расчета перерезывающей силы и изгибающего момента:



При расчете можно считать, что перерезывающая сила полностью воспринимается только стенками лонжеронов, изгибающий момент - полками лонжеронов, крутящий момент - замкнутым контуром или несколькими контурами, образованными в поперечном сечении крыла жесткой обшивкой и продольными стенками.Нервюры в таких крыльях работают как балки на изгиб, воспринимая воздушные распределенные нагрузки и местные сосредоточенные силы, например от узлов навески элеронов.



Если крыло имеет два лонжерона, перерезывающую силу и изгибающий момент надо распределить между ними, считая, что на передний лонжерон приходится 60 - 65% нагрузки, а на задний - 35 - 40%.

Далее определяются усилия в полках лонжеронов по следующей формуле:

N = M_изг / H

где H - средняя высота ложерона, как представлено на следующей схеме:



Затем по формулам

S_раст = N f / _раст

и

S_сж = N f / _сж

определяются потребные сечения полок лонжеронов крыла.

_раст и _сж - нормальные напряжения возникающие в полках лонжеронов.

Толщина стенки лонжерона расчитывается по формуле:

б_ст = Q f / h

где

Q - перерезывающая сила, f - коэффициент безопасности, h - высота стенки лонжерона, - касательные напряжения в стенке лонжерона.

Значения нормальных и касательных напряжений для различных материалов в таблице в конце страницы.

Если используется трубчатый лонжерон, то определить потребный диаметр и толщину стенки такого лонжерона можно исходя из следующих соотношений:

(D² б_ст) = 1,25M_изг / _max

и

(D б_ст) = 0,7Q / _max

где

D - диаметр трубы, б_ст - толщина стенки трубы.

Для определения крутящего момента крыла можно воспользоваться следующей номограммой или эмпирической формулой:



Зная значения крутящего момента, определяется поток касательных усилий в сечениях крыла по следующей формуле:

q = M_кр / 2F

где

F - площадь замкнутого контура, образованный обшивкой и стенками лонжерона, (см. рис. выше) который воспринимает крутящий момент крыла. При использовании многолонжеронного крыла, образующего несколько замкнутых контуров за F можно принять площадь наибольшего из них.

По потоку касательных напряжений определяем потребную толщину обшивки в сечении крыла по следующей формуле:

б_обш = q f /

Характеристики материалов для изготовления полок лонжеронов, нервюр, шпангоутов, стоек

Материалы	в_раст кг/мм2	в сж кг/мм2	в кг/мм2	г/см3
Профили Д-16Т	40	40	28	2,8
Сосна	8,3	3,5	0,8	0,52
Ель	7,5	3,2	0,8	0,47
Ясень	11	4	1,2	0,71
Однонаправленный стеклопластик холодного отверждения на эпоксидном связующем	40	30	4	1,6
Однонаправленный углепластик на эпоксидном связующем	50	45	6	1,5
Трубы, сталь 30ХГСА в состоянии поставки	70	70	45	7,8

Характеристики материалов для изготовления обшивок, стенок лонжеронов, нервюр, шпангоутов, работающих на кручение и сдвиг

Материалы	в кг/мм2			в кг/мм2			г/см3
	вдоль волокон	под углом 45	поперек волокон	вдоль волокон	под углом 45	поперек волокон
Фанера авиационная березовая	2	4	2	7,5	3	4,5	0,8
Стеклопластик холодного отверждения (стеклоткань Т-10 + эпоксидное связующее)	3	6	3	30	18	20	1,6
Листы Д-16Т	28	-	-	40	-	-	2,8

- удельный вес материала.

Реальные характеристики пластиков, изготовленных в любительских условиях, могут сильно отличаться от приведенных значений на 10-15% и более в ту или иную сторону.

Следует также учитывать следующие особенности:

Считается, что полки лонжеронов при работе на сжатие не теряют устойчивость. ДЛя этого они не должны иметь больших свободных, не подкрепленных стойками и стенками участков. В противном случае критические напряжения сжатия в реальной конструкции значительно снижаются. То же касается и обшивок. Для предотвращения потери устойчивости, то есть складывания и волнообразования они должны подкрепляться изнутри стрингерами и нервюрами. ПРи этом чем тоньше обшивка, тем мельче должна быть разбивающая ее "клетка" подкрепляющих элементов. На дюралевых обшивках толщиной 0,5 мм "клетка" примерно составляет 150Х300 мм, для фанерной обшивки толщиной 2 мм - примерно 200Х350 мм.



по материалам:
Кондратьев В. П. Яснопольский Л. Ф. "Самолет своими руками" М.: Патриот 1993