Индуктивное сопротивление

При обтекании крыла на режиме ненулевой подьемной силы у его концов из-за перетекания воздуха с нижней поверхности на верхнюю возникает область сильно закрученного потока - концевые свободные вихри.



Наличие концевых вихрей вызывает в сечениях крыла скорость V_i при углах атаки превышающих 12 градусов, перпендикулярную направлению набегающего потока. Индуктивная скорость V_i, как видно из следующего рисунка



уменьшает геометрический угол атаки крыла на величину скоса потока



По теореме Жуковского подьемная сила действующая на тело, движущееся в потоке воздуха, перпендикулярна направлению потока. Вследствие изменения направления потока на величину индуктивного угла скоса изменяется и направление аэродинамической силы, которая остается согласно теореме Жуковского перпендикулярной истинному направлению потока в рассматриваемом сечении. В этом случае возникает проекция аэродинамической силы на направление движения, которая не связана с вязкостью воздуха (трением), а обусловлена образованием подьемной силы на крыле конечного размаха. Эта составляющая носит название индуктивного сопротивления.

Коэффициент индуктивного сопротивления крыла , зависящий от коэффициента подбемной силы, определяется по формуле



Как видно, на величину индуктивного сопротивления решающее влияние оказывает удлинение крыла. Значения приведены на следующем рисунке



Минимальное значение коэффициента индуктивного сопротивления при заданной величине достигается на крыле эллиптической формы в плане. Незначительно отличающееся от него значение может быть получено и на трапециевидном крыле с сужением 2,5 - 3.

по материалам:
"Руководство для конструкторов летательных аппаратов самодеятельной постройки", Том 1, СибНИИА