Расчет воздушных винтов

Первый этап расчета воздушного винта

Расчет винта условно можно разделить на три последовательных этапа.

Целью первого этапа расчета является определение предполагаемых радиуса, тяги и КПД винта.

Исходными данными первого этапа являются:

• располагаемая мощность двигателя N, Вт
• частота вращения винта , 1/с
• максимально допустимый радиус винта из условий его расположения на самолете R , м
• расчетная скорость винта V_o , м/с
• максимально допустимая окружная скорость конца лопасти u , м/с
• плотность воздуха , кг/м³
• исходный желаемый КПД
• шаг снижения желаемого КПД

Расчет целесообразно вести с использованием международной системы единиц СИ.

Если частота вращения винта задана в оборотах в минуту, то, воспользовавшись формулой



ее необходимо перевести в радианы в секунду.

Расчетная скорость винта V выбирается в зависимости от назначения СЛА и величины



где К-расчетное максимальное аэродинамическое качество сверхлегкого самолета; m -взлетная масса.

При Э<1000 необходимо принимать V_o = 1,2V_отр , где V_отр -расчетная скорость отрыва самолета.

При значениях величины Э от 1000 до 1500 за расчетную скорость винта V_о целесообразно принимать крейсерскую скорость полета V_кр .

И при значениях Э более 1500 за расчетную скорость можно принять скорость, вычисленную по формуле



При выборе V_о следует учитывать то обстоятельство, что при заданной мощности двигателя уменьшение расчетной скорости V ведет к уменьшению максимальной скорости полета, а ее увеличение - к ухудшению взлетных характеристик СЛА.

Исходя из условия недопущения трансзвуковых течений, скорость конца лопасти u . не должна превышать 230... 250 м/с и только в отдельных случаях, когда не предполагается установка редуктора, а винт не может снять полную мощность двигателя, допускается до 260 м/с.

Исходное значение желаемого КПД выше 0,8 для скоростных и выше 0,75 для нескоростных СЛА выбирать нецелесообразно, поскольку на практике это неосуществимо. Шаг его снижения первоначально можно принять равным 0,05 и затем уменьшать по мере приближения к действительному значению КПД.

На основании исходных данных последовательно определяются:

• требуемое значение осевого КПД
• максимальное значение коэффициента нагрузки В, при котором можно получить желаемое значение
• тяга, которую будет иметь винт на скорости V_o , при заданном значении предполагаемого КПД
• минимальное значение ометаемой площади S_ом и наименьший радиус винта, при котором можно получить желаемый КПД

Если потребный радиус R окажется больше граничного R_ГР , то это значит, что первоначально заданный КПД получен быть не может. Необходимо уменьшить на выбранную величину и цикл повторить, начиная с определения нового значения ? .

Цикл повторяется до тех пор, пока не выполнится условие RR_ГР . Если это условие выполнилось, то далее производится проверка, не превышает ли окружная скорость конца лопасти u_К допустимое значение u_К.ГР .

Если u_К u_К.ГР , то задается новое значение на величину меньше предыдущего, и цикл повторяется.

После определения значений радиуса R, тяги Р и КПД винта можно переходить ко второму этапу расчета.

Второй этап расчета воздушного винта

Целью второго этапа расчета является определение тяги, потребляемой мощности и геометрических размеров воздушного винта.

Исходными данными для второго этапа расчета являются:

• располагаемая мощность двигателя N, Вт
• частота вращения винта , 1/с
• расчетная скорость V_o , м/с
• число лопастей винта i
• предполагаемые радиус винта R, м, и тяга Р, Н, полученные на первом этапе расчета

Для проведения расчетов лопасть винта (рис. 6. 7)



Рис 6.7 Силовое воздействие потока на элементы лопасти винта

разбивается на конечное число участков с размерами bR.. При этом считается, что на каждом выбранном участке закрутка лопасти отсутствует, а скорости и углы набегания потока по радиусу-не меняются. При уменьшении R, то есть при увеличении числа рассматриваемых участков, погрешность, вызванная принятым допущением, уменьшается. Практика показывает, что если для каждого участка принимать скорости и углы, присущие его центральному сечению, то погрешность становится несущественной при разбиве лопасти на 10 участков с R=0,1r, При этом можно считать, что первые три участка, отсчитываемые от оси винта, тяги не дают, потребляя при этом 4... 5% мощности двигателя. Таким образом, расчет целесообразно вести для семи участков с =0,3 до =1,0.

Дополнительно задаются:

• относительная ширина лопасти =b_max /D
• закон изменения ширины лопасти по радиусу b =f (r)
• закон изменения относительной толщины лопасти =с/b
• закон изменения углов атаки рассчитываемых участков

Первоначально максимальную относительную ширину лопасти для деревянных винтов целесообразно задавать равной 0,08.

Закон изменения ширины лопасти и относительной толщины может быть задан в виде формулы, таблицы или чертежа винта (рис. 6. 1).



Рис 6.1 Воздушный винт фиксированного шага

Величины углов атаки выбранных сечений задаются конструктором с учетом обратного аэродинамического качества . Значения коэффициентов Су и K=1/ снимаются с графиков рис. 6.4 и 6.5 с учетом выбранного профиля и значений и .



Рис 6.4 Зависимость коэффициента подьемной силы и обратного аэродинамического качества от угла атаки и относительной толщины для профиля ВС-2



Рис 6.5 Зависимость коэффициента подьемной силы и обратного аэродинамического качества от угла атаки и относительной толщины для профиля РАФ-6

Первым шагом второго этапа расчета является определение скорости потока V в плоскости винта. Эта скорость определяется по формуле



полученной из совместного решения уравнений тяги и расхода воздуха, проходящего через ометаемую винтом площадь.

Предполагаемые значения тяги Р, радиуса R и площади S_ом берутся из первого этапа расчета.

Если в результате расчета окажется, что мощность, потребляемая винтом, отличается от располагаемой не более чем на 5... 10%, то второй этап расчета можно считать выполненным.

Если потребляемая винтом мощность отличается от располагаемой на 10... 20 %, то необходимо увеличить или уменьшить ширину лопасти, учитывая, что потребляемая мощность и тяга винта изменяются примерно пропорционально хорде лопасти. Диаметр, относительные толщины и углы установки сечений при этом остаются неизменными.

В некоторых случаях может оказаться, что потребляемая винтом мощность и его тяга более чем на 20% отличаются от предполагаемых по результатам первого этапа расчета. В этом случае по соотношению потребляемой и располагаемой мощностей



с использованием графика (рис. 6. 10) определяются значения коэффициентов k_R и k_P . Эти коэффициенты показывают, во сколько раз необходимо изменить предполагаемые радиус и тягу винта, являющиеся исходными для второго этапа расчета. После этого второй этап расчета повторяется.



Рис 6.10 Зависимость поправочных коэффициентов от соотношения потребляемой и располагаемой мощностей

По окончании второго этапа расчета необходимые для изготовления геометрические размеры винта (R, r, b, с и ) в удобных для его изготовления единицах сводятся в таблицу.

Третий этап расчета воздушного винта

Целью третьего этапа является проверка воздушного винта на прочность. Этот этап расчета сводится к определению нагрузок, действующих в различных сечениях лопастей, и сравнению их с допустимыми с учетом геометрии и материала, из которого изготовлены лопасти.

Для определения нагрузок лопасть разбивается на отдельные элементы, как и на втором этапе расчета, начиная с сечения =0,3 с шагом 0,1 до =1.

На каждый выделенный элемент лопасти массой т на радиусе r (рис. 6. 11) действуют инерционная сила



Рис 6.11 Силовое воздействие аэродниамических сил на элемент лопасти винта



и элементарная аэродинамическая сила F. Под воздействием этих сил, от всех элементарных участков, лопасть растягивается и изгибается. В результате в материале лопасти возникают напряжения растяжения-сжатия. Наиболее нагруженными (рис. 6. 12)



Рис 6.12 Распределение напряжений в сечении лопасти винта

оказываются волокна задней стороны лопасти, так как в этих волокнах напряжения от инерционных сил и изгибающего момента складываются. Для обеспечения заданной прочности необходимо, чтобы фактические напряжения в этих наиболее отдаленных от оси сечения лопасти участках были меньше допустимых для выбранного материала.

Значения необходимых для расчетов радиусов r, на которых расположены рассматриваемые участки лопасти, хорд b, относительных толщин и сил F берутся из таблиц второго этапа расчета. Затем для каждого участка последовательно определяются:

• толщина сечения c= b
• площадь сечения S=k₃ bc
• объем участка V=SR
• масса участка m=yV
• инерционная сила P =

Коэффициент заполнения k₃ зависит от профиля, используемого для винта. Для наиболее распространенных винтовых профилей он равняется: Clark-Y- k³ =0,73; BC-2- k₃ =0,7 и РАФ-6- k₃ = 0,74.

После вычислений величин P_ин на каждом отдельном участке производится их суммирование от свободного конца лопасти до рассматриваемого сечения. Разделив суммарную силу, действующую в каждом рассматриваемом сечении, на площадь этого сечения, можно получить напряжения растяжения от инерционных сил.

Напряжения изгиба лопасти под воздействием аэродинамических сил F определяются как для консольной балки с неравномерно распределенной нагрузкой.

Как отмечалось ранее, максимальные напряжения будут в задних волокнах лопасти и определяются как сумма напряжений от инерционных и аэродинамических сил. Величина этих напряжений не должна превышать 60... 70 % от временного сопротивления материала лопасти.

Если прочность лопасти обеспечена, то расчет воздушного винта можно считать завершенным.

Если прочность лопасти не обеспечивается, то необходимо либо выбрать другой, более прочный материал, либо, увеличив относительную ширину лопасти, повторить все три этапа расчета.

Если относительная ширина лопасти превышает 0,075 для винтов, выполненных из твердых пород дерева, и 0,09 для винтов, выполненных из мягких пород дерева, то необходимость выполнения третьего этапа расчета отпадает, так как заведомо будет обеспечена необходимая прочность.

по материалам: П.И.Чумак, В.Ф Кривокрысенко "Расчет и проектирование СЛА"