Деформации элементов конструкции

Растяжение и сжатие

Растяжение и сжатие можно считать простейшими видами нагружения элементов. Такому виду нагружения подвергаются: полки лонжеронов и стенок, подкосы, тяги системы управления, тросовая проводка.

Рассчитать элемент конструкции на прочность при растяжении (или сжатии) - это значит, исходя из действующих усилий (с учетом коэффициента безопасности), определить площадь поперечного сечения, при котором будет выполняться условие



где -напряжение, возникающее в материале элемента при его нагружении.

При проектировочных расчетах потребная площадь поперечного сечения рассматриваемого элемента определяется по формуле



где Р - максимально возможная сила, действующая вдоль оси элемента.

При проверочных расчетах удобнее пользоваться формулой



При наличии в элементе конструкции, работающей на растяжение, концентраторов напряжения в виде резких переходов профиля, отверстий, надрезов, величину , взятую из табл. 3.2-3.6, необходимо уменьшить на 5% для легированных сталей и на 10... 15%-для алюминиевых сплавов и других конструкционных материалов.

Смятие

Смятие материала может происходить в местах сочленения отдельных элементов конструкции. Расчет на смятие необходимо проводить как для разъемных, так и неразъемных соединений; стыковочных узлов, заклепочных соединений, сочленений тяг управления.

Напряжение смятия определяется делением силы на площадь контакта, а для отверстий - на проекцию этой площади:



Величина допустимых напряжений смятия зависит от материала и вида соединения. Для неразъемных заклепочных соединений из деформируемых алюминиевых сплавов можно принять =6000 кгс/см2. Для узлов, выполненных из стали, обычно принимают:

=1,3* -в случае неподвижных соединений;
=0,65* -в случае малоподвижных соединений;
=0,2* -в случае подвижных соединений.

Для расчета диаметра болтов, работающих в деталях из древесины, предлагается пользоваться графиками, представленными на рис. 3.3, а-при двусторонней нагрузке и рис. 3. 3, б-при односторонней нагрузке.



Рис 3.3 К расчету диаметра болтов
а - при двухсторонней нагрузке, б - при односторонней нагрузке

Для сосны перпендикулярно волокнам можно принимать =60 кгс/см2.

Сдвиг

Примером сдвига, часто встречающимся на практике, является срез болтов и заклепок. Рассчитать деталь на сдвиг, это значит выбрать такое сечение предполагаемого среза, при котором будет выполнено условие

.

Величина напряжения сдвига определяется по формуле

, (3. 4)

где Q-поперечная сила, a F-площадь предполагаемого среза.

Для деформируемых алюминиевых сплавов и легированных сталей можно принимать

,

для углеродистых сталей-0,65... 0,70, для магниевых сплавов не более 0,60 от соответствующего значения .

При проектировочных расчетах удобнее пользоваться формулой

.

(3. 5)

Кручение

Многие элементы конструкции, помимо растяжения, сжатия и изгиба, могут испытывать напряжения кручения. Кручение имеет место всегда, когда к детали приложен крутящий момент, либо когда вектор приложенной силы не совпадает с осью жесткости данного элемента.

Максимальное напряжение кручения (сдвига) определяется по формуле



где М_кр-крутящий момент, a W_p-полярный момент сопротивления рассматриваемого сечения.

Иногда возникает необходимость определения угла закручивания элемента . Этот угол для профилей постоянного сечения можно определить по формуле



где l-длина скручиваемого участка; G-модуль упругости при сдвиге и кручении; J_p - полярный момент инерции сечения.

Кручению могут подвергаться не только отдельные элементы, но и части конструкции, например крыло или фюзеляж, В этом случае крутящий момент воспринимается, как правило, замкнутым контуром обшивки. Напряжения кручения определяются по формуле



где F-площадь замкнутого контура; -толщина обшивки.

Из формулы (3. 8) видно, что максимальные напряжения будут в том месте замкнутого контура, где толщина обшивки минимальная.

Открытые (незамкнутые) контуры крутящий момент воспринимают очень плохо, в связи с чем при проектировании частей и элементов конструкции СЛА желательно избегать их применения.

Изгиб

Почти все силовые элементы конструкции СЛА подвергаются изгибу, поэтому от величины изгибающих моментов, действующих на элементы конструкции, и от способа их восприятия во многом зависит масса частей и всего СЛА.

При действии изгибающего момента происходит деформация элемента, вследствие чего в материале возникают напряжения. Величина этих напряжений (рис. 3.4) меняется в зависимости от удаления материала от оси сечения.



Рис 3.4 Распределение напряжений в волокнах при изгибе

Нормальные напряжения в пределах пропорциональности определяются по формуле



где М - момент поперечных сил относительно рассматриваемого участка; J_x-осевой момент инерции площади сечения относительно оси x; у - расстояние от оси х до точки, в которой определяется напряжение.

Как видно из рис. 3. 4, наибольшим по величине напряжение оказывается в крайних волокнах. Это напряжение определяется по формуле



где W_x - осевой момент сопротивления сечения.

Осевой момент инерции J_x и осевой момент сопротивления W_x сечений наиболее распространенных профилей (рис. 3. 2)



Рис 3.2 Сечения наиболее распространенных профилей

можно вычислять, используя формулы. Приведенные в табл. 3. 7.

Таблица 3.7 Моменты сопротивлений и моменты инерций сечений наиболее распространенных профилей

Устойчивость стержней при сжатии

Некоторые элементы конструкции СЛА, в частности стойки, подкосы, стержни ферм, тяги систем управления, могут подвергаться продольному изгибу. Такой изгиб происходит под действием силы, направленной вдоль оси сжимаемого элемента. Даже при постепенном увеличении действующей силы может наступить момент общей или местной потери устойчивости. При общей потере устойчивости происходит искривление оси элемента, с резким падением воспринимаемой элементом нагрузки. Местной потери устойчивости подвержены уголки, швеллеры, Z-образные и другие профили сложной конфигурации. При местной потере устойчивости происходит выпучивание, излом или появление гофра на каком-либо элементе сложного профиля.

Величина критической силы, при которой происходит общая потеря устойчивости стержня постоянного сечения, определяется формулой Эйлера



где с - коэффициент заделки концов стержня; J_min - минимальный осевой момент инерции стержня; l-полная длина стержня.

Если оба конца стержня закреплены шарнирно, то с=1, если оба имеют жесткую (моментную) заделку, то с=4. Если один конец стержня заделан жестко, а другой шарнирно, то c=2. На практике в конкретной конструкции не всегда удается определить вид заделки. А так как коэффициент заделки меняется в широких пределах, то условия на опорах имеют большое значение и должны каждый раз всесторонне оцениваться. При сомнении в правильности определения вида заделки необходимо брать более низкое значение с.

На практике удобнее определять не критическую силу, а критическое напряжение. Его можно определить по формуле



В конструкции СЛА продольному изгибу чаще всего подвергаются стержни, сечение которых представляет круг, кольцо, прямоугольник и каплевидное обтекаемое тело. Формулы для определения критических напряжений стержней перечисленных выше сечений приведены в табл. 3. 8.

Таблица 3.8 Формулы для определения критических напряжений сжатия стержней различных сечений



Для определения критических напряжений труб из Д-16 и ЗОХГСА можно воспользоваться графиками, представленными на рис. 3.5, а, б, а прямоугольных стержней из сосны - графиком, представленным на рис. 3.5, в.



Рис 3.5 К определению критических напряжений в материале при продольном изгибе

Следует иметь в виду, что несовершенство изготовления стержней или малейшие их деформации, приводящие к появлению начальной кривизны, резко уменьшают критические напряжения.

Критические напряжения из условия местной потери устойчивости уголка из Д-16 можно снять с графика рис. 3.5, г.

по материалам: П.И.Чумак, В.Ф Кривокрысенко "Расчет и проектирование СЛА"