Расчет и построение поляры СЛА

Расчет коэффициента лобового сопротивления

Для построения поляры необходимо знать зависимость коэффициентов подъемной силы Су и лобового сопротивления самолета от угла атаки .

Коэффициент лобового сопротивления самолета представляет сумму коэффициентов профильного и индуктивного сопротивлений



где -коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе;

= - коэффициент индуктивного сопротивления, возникающего вследствие создания подъемной силы.

Коэффициент лобового сопротивления самолета С_x0 относится к площади крыла S и вычисляется по формуле



где C_xкр, C_xго, C_xво, C_xф, C_xмг, C_xш -коэффициенты сопротивления при Су=₀ изолированных крыла, горизонтального и вертикального оперений, фюзеляжа, мотогондол и шасси; го и во-относительные площади горизонтального и вертикального оперений; S_{м. Ф}, S_{м. М}, S_{м. Ш} -мидели фюзеляжа, мотогондол и шасси соответственно.

Коэффициент аэродинамического сопротивления крыла при С_у=0 вычисляется по формуле



где C_xр-коэффициент профильного сопротивления; K_A.B -коэффициент аэродинамического взаимодействия крыла и фюзеляжа; S_пф -площадь крыла, занятая фюзеляжем; -сумма коэффициентов дополнительных сопротивлений для учета чистоты поверхности крыла, щелей в нем и надстроек.

Коэффициент профильного сопротивления можно определить по формуле



где -коэффициент трения плоской пластины; - коэффициент, учитывающий переход от плоской пластины к выбранному профилю крыла.

Коэффициент приведен на графике (рис. 2.10, а) в зависимости от числа Рейнольдса, вычисляемого по формуле



где V-скорость полета; b_сaх-средняя аэродинамическая хорда крыла; - коэффициент кинематической вязкости воздуха. Его значение в зависимости от высоты полета приведено на графике рис. 2. 10, б.



Рис 2.10 К расчету аэродинамического сопротивления крыла

Коэффициент зависит также от положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Ее положение, в свою очередь, определяется рядом факторов, основными из которых являются форма профиля и чистота его поверхности, равномерность набегающего потока. Даже при достаточно гладкой поверхности крыла координата точки не превышает доли хорды профиля, расположенной впереди его максимальной относительной толщины. Для большинства профилей (исключение составляют ламинаризированные) <0,15. В местах обдува крыла винтом =0. Для большинства СЛА и крыльев, обдуваемых винтами, можно принимать =0.

Коэффициент в зависимости от среднего значения относительной толщины профиля крыла и положения точки перехода приведен на графике рис. 2.10, в.

Коэффициент аэродинамического взаимодействия (интерференции) K_A.B В зависимости от принятой схемы самолета и формы поперечного сечения фюзеляжа имеет значения:

Высокоплан _____________0,95
Среднеплан _____________0,65
Низкоплан с формой сечения фюзеляжа:
круглой _________________0,25
овальной ________________ 0,50
прямоугольной ___________0,60

Ранее отмечалось, что дополнительное сопротивление крыла зависит от шероховатости поверхности, особенно его передней части. Если 20% профиля, отсчитываемых от носка, свободно от выступающих головок заклепок, то можно принимать равным 0,0013. Если все крыло имеет выступающие заклепки, то величина дополнительного сопротивления возрастает примерно в полтора раза и составляет 0,0020.

Сопротивление щелей между крылом и элероном или механизацией можно учесть, используя следующую приближенную формулу



где l_щ-суммарная длина щели от элеронов и механизации, если таковая имеется.

Коэффициенты сопротивлений горизонтального и вертикального оперений определяются аналогично коэффициентам крыла. Разница состоит в том, что за хорду горизонтального оперения принимается его средняя хорда, вычисленная по формуле



а за хорду вертикального оперения -



Коэффициент принимается равным нулю, так как оперение самолета, выполненного по нормальной схеме, всегда находится в возмущенном потоке от крыла, фюзеляжа и винта.

Коэффициент сопротивления фюзеляжа можно найти по следующей формуле:



где С_xр.ф - коэффициент профильного сопротивления фюзеляжа; -коэффициент дополнительного сопротивления, учитывающий форму и неровности фюзеляжа; фон-коэффициент сопротивления фонаря; S_м.фон-площадь миделя фонаря; S_м.ф-площадь миделя фюзеляжа. Коэффициент профильного сопротивления фюзеляжа без надстроек определяется по формуле



где -коэффициент, учитывающий удлинение фюзеляжа;

S_ом -омываемая потоком поверхность фюзеляжа. Коэффициенты и снимаются с графиков рис. 2. 11. в зависимости от числа Рейнольдса



и удлинения фюзеляжа





Рис 2.11 К определению коэффициента сопротивления фюзеляжа

Омываемая поверхность фюзеляжа S_ом вычисляется по чертежу общего вида СЛА.

Точное значение коэффициента можно получить только методом продувок. При проектировании СЛА его приближенное значение можно взять из табл. 2. 2.

Таблица 2.2 Значения коэффициентов C_хф



К сожалению, в табл. 2. 2 не включены значения коэффициентов для часто используемых на СЛА плохо обтекаемых фюзеляжей. Это объясняется тем, что из-за большого количества их возможных конфигураций коэффициенты сопротивлений изменяются в очень широких пределах. И для определения их даже приближенных значений необходимы продувки в аэродинамических трубах.

Значения коэффициента фон можно принимать следующими:

Фонарь с коротким гаргротом______________0,040
Фонарь с длинным гаргротом_______________0, 010
Фонарь с длинным гаргротом, переходящим в хвостовую часть фюзеляжа_0, 005

Коэффициент сопротивления мотогондолы C_{x мг} определяется аналогично коэффициенту лобового сопротивления фюзеляжа.

Коэффициент сопротивления шасси можно определить по формуле



где C_{x ок} и C_{x пк}-коэффициенты сопротивлений основного и переднего (заднего) колеса; C_{x ос} и C_{x пс}- коэффициенты сопротивлений основной (задней) стойки шасси;S_м.ок, S_м.пк, S_м.ос и S_м.пс -площади сечений мидолей основного колеса, переднего (заднего) колеса, основной и передней (задней) стоек.

Значения коэффициентов сопротивления колес шасси в зависимости от формы их диаметрального сечения можно принимать следующими:

Эллиптическое___________________________ 0,25
Прямоугольное со скругленными уголками___0,35
Прямоугольное (типа картинга)___________ 0,50

За счет использования обтекателей лобовое сопротивление колес можно снизить в 2... 3 раза.

Значения коэффициентов сопротивлений стоек, рессор и других элементов конструкции, находящихся в набегающем потоке, можно определить, воспользовавшись данными табл. 2. 3.

Таблица 2.3 Коэффициенты аэродинамического сопротивления элементов конструкции



Коэффициент индуктивного сопротивления определяется по формуле



где -коэффициент, учитывающий удлинение и сужение крыла; эф-эффективное удлинение крыла.

Значение коэффициента б можно снять с графика рис. 2. 12.



Рис 2.12 К определению индуктивного сопротивления СЛА

Для определения эффективного удлинения крыла СЛА можно воспользоваться приближенной формулой



где -удлинение крыла; S_зан -площадь крыла, занятая фюзеляжем и мотогондолами (если двигатели расположены на крыле).

При расчетах удобно пользоваться формулой (2. 22), записанной в следующем виде:



где выражение



называется коэффициентом отвала поляры.

Расчет коэффициента подъемной силы самолета

Для СЛА нормальной схемы можно считать, что подъемная сила создается только крылом самолета. Если характеристики исходного профиля крыла известны, то расчет коэффициента подъемной силы самолета сводится к построению графика зависимости .

Для СЛА, имеющих крыло с удлинением более пяти, можно считать, что значения до углов атаки, равных 14... 16°, возрастают пропорционально (рис. 2. 13) и соответствуют значениям исходного профиля.

Максимальное значение коэффициента подъемной силы определяется по формуле



где С_умахкр - максимальное значение коэффициента подъемной силы профиля крыла; - угол стреловидности профиля по хорды.

Максимальное значение коэффициента подъемной силы нестреловидного крыла можно принять равным 92% от максимального значения исходного профиля.

После определения С_умах его значение откладывается на графике (рис. 2. 13) в виде горизонтальной линии. От точки 4 пересечения двух прямых откладывается расстояние =1°, после чего точки 2 и 3 соединяются лекальной кривой.



Рис 2.13 К расчету коэффициента подьемной силы СЛА

Построение поляры самолета

Полярой самолета называется кривая, описывающая зависимость коэффициента лобового сопротивления С_x от коэффициента подъемной силы С_у, На этой кривой наносятся также углы атаки .

Для построения поляры самолета необходимо иметь значения коэффициентов С_x и С_у в зависимости от углов атаки . Их вычисление удобно вести в таблице, составленной по образцу табл. 2. 4,

Таблица 2.4 Вычисление аэродинамических коэффициентов



определив предварительно значения коэффициентов С_x0 и A. Заполнив таблицу, можно приступить к вычерчиванию поляры рис. 2. 14.



Рис 2.14 Поляра самолета

Для этого в системе координат С_у, С_x наносятся точки, соответствующие выбранным углам атаки , и соединяются плавной кривой.

Поляра самолета позволяет легко и быстро определять ряд важных аэродинамических характеристик, используемых при расчете его летно-технических данных.

Очень важной характеристикой, оценивающей аэродинамическое совершенство самолета, является его аэродинамическое качество. Его увеличение является одной из основных задач аэродинамической компоновки самолета.

Аэродинамическое качество самолета, на любом выбранном угле атаки можно определить по формулам:



Максимальное аэродинамическое качество самолета будет на угле атаки, соответствующем точке касания прямой, проходящей через начало координат, проведенной по касательной к поляре.

Угол атаки , соответствующий наибольшему аэродинамическому качеству самолета, называется наивыгоднейшим.

Кривая изменения аэродинамического качества самолета, построенная в соответствии с полярой рис. 2.14, приведена на рис. 2.15.



Рис 2.15 Изменение аэродинамического качества СЛА в зависимости от угла атаки крыла

по материалам: П.И.Чумак, В.Ф Кривокрысенко "Расчет и проектирование СЛА"